Collection « Challenges » · La rigueur et la méthode mathématique · Quatrième · Boost

La méthode en 4 temps : lire, chercher, rédiger, vérifier

Tu comprends en classe, mais tes notes de contrôle ne suivent pas ? Ce n'est souvent pas une question de niveau : c'est une question de méthode. En 5 jours, tu apprends une méthode simple en 4 temps ; à la fin, tu l'appliques seul à un vrai problème de contrôle et tu repars avec ta fiche méthode.

JOUR 1Lire JOUR 2Chercher JOUR 3Vérifier JOUR 4Rédiger JOUR 5Ma fiche méthode

5 épisodes · 5 jours 1 épisode par jour Papier, crayon, calculatrice ≈ 15 à 20 min / épisode

BOOST · 5 JOURSLa méthode en 4 temps : tu l'appliques à un vrai problème de contrôle.

PRO · 20 JOURSUne routine pour chaque grand chapitre de 4e et un carnet d'erreurs.

MASTER · 4 MOISRaisonner comme un mathématicien : démontrer, chercher, préparer le brevet.

Le fil rouge. Noé, 13 ans, élève de 4e qui comprend en classe mais perd des points en contrôle (personnage fictif), progresse avec toi.

Chaque épisode = une situation, une notion ou une méthode, des sources, mythes/réalités, un quiz, ton kit à faire sur papier et ton journal.

Tes données restent chez toi. Progression et journal sont enregistrés uniquement dans ton navigateur. Rien n'est envoyé.

Règle d'or. Pas de résultat sans vérification, pas d'affirmation sans justification.

Ce que tu as vu les années précédentesPour te situer, rien à réviser : additionner et soustraire des nombres relatifs ; calculer avec des fractions simples ; reconnaître une situation de proportionnalité ; utiliser la somme des angles d'un triangle ; calculer des aires et des volumes simples.

Ce livre suit le programme de mathématiques de 4e en vigueur en 2026-2027. Si ton professeur te demande de rédiger autrement, c'est sa consigne qui compte.

Jour 1 · Lire

Jour 1 · Comprendre

Lire un énoncé comme un détective

Avant de calculer, savoir dire en une phrase ce qu'on cherche et avec quoi.

⏱ 13 min de lecture · 5 min de quiz

[1]Scénario

Noé · Lundi, 17 h Noé récupère son contrôle sur les fractions : 9/20. Il ne comprend pas. Sur l'exercice 2, tous ses calculs sont justes. Mais l'énoncé demandait ce qu'il restait à Léa, et Noé a calculé ce qu'elle avait dépensé. Il a lu l'énoncé en dix secondes, il a vu des fractions, il a calculé. Le professeur a écrit dans la marge : « Relis la question. »

[2]Concept

La méthode en 4 temps, et le premier : lire

Tout exercice de maths se traite en 4 temps, toujours dans le même ordre : lire, chercher, rédiger, vérifier. Et si la vérification échoue, on revient à la lecture. Cette semaine, tu travailles un temps par jour. Aujourd'hui : lire.

La méthode en 4 temps.

Lire, ce n'est pas parcourir. Un énoncé de maths est un texte où chaque mot compte. Pour le lire vraiment, pose-toi les 4 questions du détective. Exemple avec l'énoncé de Léa, que tu retrouveras dans ton kit.

Question	Ce que tu fais	Dans l'énoncé de Léa
1. Que cherche-t-on ?	Souligne la ou les questions. Compte-les.	« Quelle fraction lui reste-t-il ? » et « Combien d'euros ? » : deux réponses attendues
2. Quelles données ?	Entoure les nombres et les informations utiles.	24 €, 3/8, 1/4
3. Des données inutiles ?	Barre-les. Un énoncé peut en contenir exprès.	L'argent du frère
4. Qu'est-ce qui est sous-entendu ?	Traduis les mots en mathématiques.	« De son argent » veut dire « des 24 € »

Quelques sous-entendus fréquents : « le double » (× 2), « de plus que » (une différence), « triangle rectangle en A » (l'angle droit est en A), « en moyenne » (on partage également).

Dernière étape : reformuler. Redis l'énoncé en une phrase, avec tes mots. Si tu n'y arrives pas, c'est que tu n'as pas encore compris : relis.

Ce livre suit le programme de 4e en vigueur en 2026-2027. Un nouveau programme s'appliquera en 4e à la rentrée 2027 ; la méthode, elle, ne change pas.

[3]Recherche

Ce que disent les sources

1945 — Le mathématicien George Pólya décrit, dans How to Solve It, quatre étapes pour résoudre un problème : comprendre le problème, concevoir un plan, l'exécuter, revenir sur la solution. La méthode en 4 temps en est une adaptation pour le collège [1].
Comprendre d'abord — Pour Pólya, la première étape consiste à repérer l'inconnue, les données et la condition, puis à dessiner une figure et à choisir des notations [1][2].
Programme du cycle 4 (BO du 30 juillet 2020) — Il fait de « chercher » l'une des six compétences majeures, avec modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer [3].
Eduscol, 2022 — Le guide officiel La résolution de problèmes mathématiques au collège rappelle que la résolution de problèmes, pourtant au cœur des mathématiques, est un point de faiblesse des élèves français, relevé depuis des décennies [4].

[4]Mythes

« Lire vite fait gagner du temps. »

Une lecture ratée fait perdre tout l'exercice. Une minute de lecture attentive t'en économise souvent dix de calculs inutiles.

« Il faut se servir de toutes les données de l'énoncé. »

Certains énoncés contiennent des informations inutiles, exprès. Savoir les écarter fait partie de l'exercice.

« Les maths, c'est des calculs, pas de la lecture. »

Avant de calculer, il faut savoir quoi calculer. Beaucoup d'erreurs en contrôle viennent d'une question mal lue.

[5]Quiz

1. « Un cinéma a 120 places. Les 3/4 sont vendues. Combien de places restent libres ? » Que cherche-t-on ?

La question finale parle des places « libres ». Calculer les places vendues n'est qu'une étape.

2. « Noé achète 3 cahiers à 2,40 € dans une papeterie ouverte en 1998. Combien paie-t-il ? » Quelle donnée est inutile ?

L'année d'ouverture ne sert pas au calcul. C'est une donnée inutile, à barrer.

3. À quoi sert la reformulation d'un énoncé ?

Si tu peux redire l'énoncé avec tes mots, tu l'as compris. Sinon, relis-le.

[6]Kit

🎒 Ton kit — Épisode 1

10 min

Exercice : l'énoncé de Léa

Léa a 24 €. Elle dépense 3/8 de son argent pour un livre et 1/4 de son argent pour un cadeau. Son frère a 30 €. Quelle fraction de son argent lui reste-t-il ? Combien d'euros cela représente-t-il ?

Sur papier : 1) applique les 4 questions du détective (souligne, entoure, barre) ; 2) reformule l'énoncé en une phrase ; 3) résous l'exercice.

Correction (à ouvrir après avoir cherché)

On cherche deux choses : une fraction et une somme en euros.
Données utiles : 24 €, 3/8, 1/4. Donnée inutile : les 30 € du frère.
Sous-entendu : « son argent », ce sont les 24 € de Léa.
Reformulation : « Je cherche la part des 24 € qu'il reste à Léa, en fraction puis en euros. »
Fraction dépensée : 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8. Fraction restante : 8/8 − 5/8 = 3/8.
En euros : 3/8 × 24 = 72/8 = 9 €.

Modèle à copier dans ton cahier

LIRE — les 4 questions du détective
1. Que cherche-t-on ? (je souligne, je compte les questions)
2. Quelles données ? (j'entoure)
3. Des données inutiles ? (je barre)
4. Qu'est-ce qui est sous-entendu ? (je traduis)
→ Je reformule en une phrase.

Checklist

Je sais dire ce qu'on cherche, et combien de réponses sont attendues.
J'ai repéré la donnée inutile de l'énoncé de Léa.
J'ai reformulé l'énoncé en une phrase.

VigilanceAu prochain contrôle, souligne la question finale avant d'écrire quoi que ce soit.

[7]Journal

✍️ Journal de bord

Repense à ton dernier contrôle de maths. Une de tes erreurs venait-elle d'une lecture trop rapide ? Laquelle ?

[8]Sources

G. Pólya, How to Solve It, Princeton University Press, 1945 ; trad. fr. C. Mesnage, Comment poser et résoudre un problème, Dunod, 1957, rééd. Jacques Gabay, 1989.
D. Müller (2018), « Poser et résoudre un problème », extrait de cours présentant la méthode de Pólya (consulté en octobre 2026).
Ministère de l'Éducation nationale, programme de mathématiques du cycle 4, BO n° 31 du 30 juillet 2020, via Eduscol (consulté en octobre 2026).
Ministère de l'Éducation nationale (2022), La résolution de problèmes mathématiques au collège, collection « Les guides fondamentaux pour enseigner » (consulté en octobre 2026).

Jour 2 · Chercher

Jour 2 · Pratiquer

Chercher : un dessin vaut mieux qu'un long calcul

Choisir la bonne représentation selon le type de problème.

⏱ 13 min de pratique · 5 min de quiz

[1]Scénario

Noé · Mardi, 18 h Noé bloque depuis vingt minutes : « À eux deux, Tom et Max ont 52 €. Max a 8 € de plus que Tom. » Il a essayé 26 et 26, puis 30 et 30. Sa sœur, en 3e, passe derrière lui, dessine deux barres sur un brouillon et repart sans un mot. Deux minutes plus tard, Noé a trouvé.

[2]Méthode

Représenter le problème sur ton brouillon

Une fois l'énoncé bien lu (voir épisode 1), il faut chercher comment le résoudre. Le meilleur outil pour démarrer : représenter le problème. Trois représentations couvrent presque tous les problèmes de 4e.

Représentation	Quand l'utiliser	Comment
Le schéma en barres	Partages, comparaisons, « de plus que », fractions d'une quantité	Une barre par quantité, de longueurs comparables ; les différences et le total sont notés dessus
Le tableau	Proportionnalité, recettes, prix, vitesses, plusieurs grandeurs liées	Une ligne par grandeur, les unités dans l'en-tête
La figure à main levée codée	Géométrie	Sans règle ni compas : une figure rapide, mais avec les codages (angle droit, longueurs égales) et toutes les données notées dessus

Exemple : le problème de Noé en barres

Le dessin montre la solution : Tom a 22 €, Max a 30 €.

[3]Pourquoi ça marche

Ta mémoire de travail est limitée. Le cerveau ne traite que quelques informations à la fois ; poser les données sur un dessin les libère de ta tête et laisse de la place pour réfléchir [1]. Les relations deviennent visibles : le schéma en barres, déjà utilisé au cours moyen, est recommandé pour la suite de la scolarité [2]. Les mathématiciens le font aussi : parmi les premiers conseils de Pólya pour comprendre un problème, il y a celui de dessiner une figure [3].

À retenirAvant de calculer, dessine : barres, tableau ou figure codée.

[4]Entraînement

Bon réflexe ou piège ?

Je fais la figure au compas, en vraie grandeur, avant de réfléchir.

Au brouillon, une figure à main levée suffit. La vraie grandeur prend du temps et ne sert que si l'énoncé la demande.

Je code l'angle droit sur ma figure.

Sans codage, tu risques d'oublier que le triangle est rectangle.

Je mets les unités dans l'en-tête du tableau.

Tu ne mélangeras pas les grammes et les kilogrammes.

Je recopie tout l'énoncé sur mon brouillon.

Tu perds du temps. Un dessin avec les données suffit.

[5]Quiz

1. « Inès a deux fois plus de billes que Sacha. À eux deux, ils en ont 45. » Quelle représentation choisir ?

Comparaison et total : c'est le terrain du schéma en barres (une part pour Sacha, deux parts pour Inès, total 45 ; donc 15 et 30).

2. « Pour 4 personnes, il faut 300 g de pâtes. Combien pour 10 personnes ? » Quelle représentation choisir ?

Deux grandeurs proportionnelles : un tableau (personnes / grammes) rend le calcul clair. Réponse : 750 g.

3. Que doit contenir une figure à main levée ?

La figure à main levée n'est pas exacte, mais elle doit être complète : codages et données.

[6]Kit

🎒 Ton kit — Épisode 2

10 min

Exercice : trois problèmes, trois représentations

Schéma en barres — « À eux deux, Tom et Max ont 52 €. Max a 8 € de plus que Tom. Combien a chacun ? » Dessine les deux barres, puis calcule.
Tableau — « Pour 6 crêpes, il faut 150 g de farine. Combien de farine pour 15 crêpes ? » Construis le tableau (crêpes / farine en g), puis complète.
Figure à main levée — « ABC est un triangle rectangle en A, avec AB = 6 cm et AC = 8 cm. » Fais la figure, avec le codage de l'angle droit et les deux longueurs.

Correction (à ouvrir après avoir cherché)

(52 − 8) ÷ 2 = 22. Tom a 22 €, Max a 22 + 8 = 30 €. Contrôle : 22 + 30 = 52 et 30 − 22 = 8.
150 ÷ 6 = 25 g par crêpe ; 25 × 15 = 375 g.
Angle droit codé en A ; 6 cm sur [AB], 8 cm sur [AC] ; le côté [BC], en face de l'angle droit, est l'hypoténuse. Tu calculeras sa longueur avec le théorème de Pythagore.

J'ai résolu le problème de Tom et Max avec un schéma en barres.
J'ai construit un tableau avec les unités dans l'en-tête.
J'ai fait une figure à main levée codée.

[7]Journal

✍️ Journal de bord

Quelle représentation te vient le plus naturellement ? Laquelle vas-tu essayer cette semaine en classe ?

[8]Sources

Ministère de l'Éducation nationale, Pratiques efficaces observées pour l'enseignement des mathématiques au collège, Eduscol (consulté en octobre 2026).
Ministère de l'Éducation nationale (2022), La résolution de problèmes mathématiques au cours moyen, chapitre « De l'école au collège » (consulté en octobre 2026).
G. Pólya, How to Solve It, 1945 ; trad. fr. Comment poser et résoudre un problème, Dunod, 1957, rééd. Jacques Gabay, 1989.

Jour 3 · Vérifier

Jour 3 · Comprendre

Vérifier : ton résultat est-il possible ?

Ne plus rendre un résultat sans l'avoir passé au contrôle qualité.

⏱ 15 min de lecture · 5 min de quiz

[1]Scénario

Noé · Mercredi, 14 h Exercice de vitesse : « Un cycliste parcourt 9 km en 20 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ? » Noé tape 9 ÷ 20 et écrit fièrement : « 0,45 km/h ». Sa mère lit par-dessus son épaule : « 0,45 km/h ? Je marche à 5 km/h. Je doublerais ton cycliste sans courir. » Noé regarde sa réponse. Le calcul était juste. Le résultat était absurde.

[2]Concept

Les 5 contrôles

Un calcul juste ne garantit pas un résultat juste. Une erreur de lecture, d'unité ou de signe donne un résultat faux avec des calculs parfaits. D'où le dernier temps de la méthode : vérifier. Vérifier ne veut pas dire refaire le même calcul (tu referais la même erreur). Cela veut dire contrôler autrement.

L'entonnoir des 5 contrôles.

Contrôle	Question à te poser	Exemple
1. Vraisemblance	Ce résultat a-t-il un sens dans la situation ?	Un cycliste à 0,45 km/h : impossible. Une personne de 3 m : impossible.
2. Ordre de grandeur	Avec des nombres arrondis, je trouve à peu près combien ?	48,7 × 21,3 ≈ 50 × 20 = 1 000
3. Signe	Le résultat doit-il être positif ou négatif ?	Un produit de 3 nombres négatifs est négatif.
4. Unités	Mon résultat est-il dans l'unité demandée ?	9 km en 20 min : 0,45 km par minute, pas par heure
5. Remplacement	Si je remets ma réponse dans l'énoncé ou l'équation, ça marche ?	x = 2 dans 5x − 7 = 3 : 5 × 2 − 7 = 3 ✓

Le cycliste de Noé, corrigé : 20 min, c'est 1/3 d'heure. En 1 h, il parcourt 3 fois plus : 9 × 3 = 27 km/h. Vraisemblable pour un vélo.

Quand vérifier ? À la fin de chaque exercice, et surtout pendant les 2 dernières minutes du contrôle.

[3]Recherche

Ce que disent les sources

Programme du cycle 4 (BO du 30 juillet 2020) — Il demande de contrôler la vraisemblance de ses résultats, en particulier en estimant des ordres de grandeur ou en utilisant des encadrements [1].
Pólya, 1945 — La quatrième étape de sa méthode, « revenir sur la solution », commence par une question simple : peut-on vérifier le résultat ? [2]
Eduscol — Selon un document officiel sur les pratiques efficaces au collège, la faible maîtrise du calcul est l'un des principaux obstacles aux progrès des élèves, notamment en résolution de problèmes ; il recommande un travail sur l'analyse des erreurs de calcul [3].

[4]Mythes

« Si mes calculs sont justes, mon résultat est juste. »

Une erreur de lecture ou d'unité donne un résultat faux avec des calculs parfaits. C'est ce qui est arrivé à Noé.

« Vérifier, c'est refaire le même calcul. »

Si tu refais le même chemin, tu refais souvent la même erreur. On vérifie autrement : ordre de grandeur, remplacement, unités.

« La calculatrice ne se trompe jamais. »

Elle calcule exactement ce que tu tapes, y compris une parenthèse oubliée ou une virgule mal placée.

[5]Quiz

1. Quel est le signe de (−2) × (−3) × (−5) ?

Trois facteurs négatifs, c'est un nombre impair de signes « − » : le produit est négatif. Il vaut −30.

2. Quel est l'ordre de grandeur de 48,7 × 21,3 ?

48,7 ≈ 50 et 21,3 ≈ 20 ; 50 × 20 = 1 000. Le résultat exact est 1 037,31.

3. Noé affirme que la solution de 5x − 7 = 3 est x = 2. Comment le vérifier ?

Remplacer est le contrôle le plus sûr pour une équation. Ici 10 − 7 = 3 : x = 2 est bien la solution.

[6]Kit

🎒 Ton kit — Épisode 3

12 min

Exercice : les 5 résultats suspects

Chaque résultat est faux. Pour chacun, trouve le contrôle qui détecte l'erreur, puis corrige.

Un cycliste parcourt 9 km en 20 min. Résultat proposé : 0,45 km/h.
(−4) × (−5) × (−2) = 40
48,7 × 21,3 = 103,731
La solution de 5x − 7 = 3 est x = 4/5.
(3 × 10⁴) × (2 × 10³) = 6 × 10¹²

Correction (à ouvrir après avoir cherché)

Unités / vraisemblance : 9 ÷ 20 = 0,45 km par minute. En 1 h (3 fois 20 min) : 9 × 3 = 27 km/h.
Signe : trois facteurs négatifs, donc résultat négatif. (−4) × (−5) = 20, puis 20 × (−2) = −40.
Ordre de grandeur : environ 50 × 20 = 1 000, donc 103,731 est 10 fois trop petit. Résultat : 1 037,31.
Remplacement : 5 × 4/5 − 7 = 4 − 7 = −3, et non 3. Bonne résolution : 5x = 10, donc x = 2 (contrôle : 5 × 2 − 7 = 3 ✓).
Ordre de grandeur / puissances : 10⁴ × 10³ = 10⁴⁺³ = 10⁷ (on additionne les exposants, on ne les multiplie pas). Résultat : 6 × 10⁷.

Modèle à copier dans ton cahier

VÉRIFIER — les 5 contrôles
1. Vraisemblance : ça a un sens ?
2. Ordre de grandeur : à peu près combien ?
3. Signe : positif ou négatif ?
4. Unités : la bonne unité ?
5. Remplacement : je remets ma réponse dans l'énoncé.

Checklist

Je connais les 5 contrôles.
Je sais estimer l'ordre de grandeur d'un produit.
J'ai corrigé les 5 résultats suspects.

VigilanceGarde 2 minutes à la fin de chaque contrôle pour vérifier. C'est souvent là que se rattrapent les erreurs d'étourderie.

[7]Journal

✍️ Journal de bord

Quel contrôle t'aurait fait gagner un point lors de ton dernier devoir ?

[8]Sources

Ministère de l'Éducation nationale, programme de mathématiques du cycle 4, BO n° 31 du 30 juillet 2020, compétence « Calculer », via Eduscol (consulté en octobre 2026).
G. Pólya, How to Solve It, 1945 ; trad. fr. Comment poser et résoudre un problème, Dunod, 1957, rééd. Jacques Gabay, 1989.
Ministère de l'Éducation nationale, Pratiques efficaces observées pour l'enseignement des mathématiques au collège, Eduscol (consulté en octobre 2026).

Jour 4 · Rédiger

Jour 4 · Pratiquer

Rédiger une solution qu'on peut suivre

Une copie que le professeur suit ligne à ligne, avec une conclusion qui répond à la question.

⏱ 15 min de pratique · 5 min de quiz

[1]Scénario

Noé · Jeudi, 17 h 30 Noé regarde son devoir maison : il a trouvé la bonne réponse, « 27 € », mais n'a eu qu'une partie des points. Commentaire : « Démarche non expliquée. » Il proteste : « Mais j'ai trouvé ! » Sa copie tient en une ligne : « 15 + 12 = 27 ». Pour le professeur, impossible de savoir d'où viennent le 15 et le 12, ni à quelle question ce 27 répond.

[2]Méthode

La rédaction en 4 briques

Tu sais lire l'énoncé (voir épisode 1), chercher avec un dessin (épisode 2) et vérifier ton résultat (épisode 3). Reste à rédiger : écrire ta solution pour que quelqu'un d'autre puisse la suivre sans être dans ta tête.

Brique	Ce que tu écris	Exemple
1. J'annonce	Une phrase qui dit ce que tu calcules	« Calculons le prix sans forfait. »
2. Je calcule	Le calcul, avec une égalité vraie par ligne	« 3 × 9,50 = 28,50 »
3. J'écris le résultat	Le résultat de l'étape, avec son unité	« Sans forfait, Noé paie 28,50 €. »
4. Je conclus	Une phrase qui répond à la question posée	« Le forfait est intéressant, car 27 € < 28,50 €. »

S'il y a plusieurs étapes, tu répètes les briques 1 à 3 pour chacune, puis une seule conclusion à la fin.

La règle du signe = : ce qui est à gauche du signe = doit être égal à ce qui est à droite. Écrire « 3 + 5 = 8 × 2 = 16 » est faux, car 3 + 5 ne vaut pas 16. On écrit deux lignes : « 3 + 5 = 8 » puis « 8 × 2 = 16 ».

Ton professeur d'abordIl a peut-être ses propres consignes de rédaction. Elles passent avant celles de ce livre.

[3]Pourquoi ça marche

Communiquer est une compétence évaluée. Le programme du cycle 4 en fait l'une des six compétences majeures : expliquer à l'écrit sa démarche, son raisonnement ou un calcul fait partie de ce qui est attendu [1]. Le correcteur lit ta démarche, pas seulement ton résultat : une démarche claire peut être valorisée même si une erreur de calcul s'est glissée en route, alors qu'une réponse seule ne montre pas comment tu l'as obtenue. Rédiger, c'est aussi vérifier : en écrivant chaque étape, tu repères plus facilement un calcul qui ne colle pas (voir épisode 3).

À retenirJ'annonce, je calcule, j'écris le résultat avec son unité, je conclus en répondant à la question.

[4]Entraînement

Bon réflexe ou piège ?

« 3 + 5 = 8 × 2 = 16 »

3 + 5 n'est pas égal à 16. Une égalité par ligne.

« Prix sans forfait : 3 × 9,50 = 28,50 € »

On sait ce qu'on calcule, et l'unité est là.

Finir la copie par « = 27 ».

27 quoi ? Et quelle est la réponse à la question ?

« Oui, le forfait est plus intéressant, car 27 € < 28,50 €. »

Une phrase qui répond à la question et la justifie.

[5]Quiz

1. Quelle ligne est incorrecte ?

La ligne c affirme que 3 + 5 = 16. Attention, la ligne b est juste : la multiplication est prioritaire, 15 + 12 = 27.

2. La question est « Le forfait est-il intéressant ? ». Quelle est la meilleure conclusion ?

La conclusion répond à la question (oui) et la justifie par une comparaison chiffrée, avec les unités.

3. Où l'unité doit-elle apparaître au minimum ?

Un résultat sans unité est incomplet. « 27 » ne dit pas si ce sont des euros, des places ou des minutes.

[6]Kit

🎒 Ton kit — Épisode 4

12 min

Exercice : le forfait cinéma

Un cinéma propose un forfait à 15 € par mois, qui permet d'acheter les places à 4 € au lieu de 9,50 €. Noé va 3 fois au cinéma ce mois-ci. Le forfait est-il intéressant pour lui ?

Lis : souligne la question, entoure les données (15 €, 4 €, 9,50 €, 3 séances).
Cherche : il faut comparer deux prix, avec et sans forfait.
Rédige avec les 4 briques.
Vérifie : unités, ordre de grandeur (3 places à environ 10 € font environ 30 €).

Correction rédigée (à ouvrir après avoir cherché)

Calculons le prix sans forfait.
3 × 9,50 = 28,50
Sans forfait, Noé paie 28,50 €.

Calculons le prix avec forfait.
15 + 3 × 4 = 15 + 12 = 27
Avec forfait, Noé paie 27 €.

Conclusion : 27 € < 28,50 €, donc le forfait est intéressant pour Noé ce mois-ci. Il économise 1,50 €.

Défi bonus : et pour 2 séances ? Sans forfait, 2 × 9,50 = 19 € ; avec forfait, 15 + 2 × 4 = 23 €. 19 € < 23 € : le forfait n'est pas intéressant pour 2 séances.

Ma solution contient les 4 briques.
Chaque égalité que j'ai écrite est vraie.
Ma conclusion répond à la question posée, avec l'unité.

[7]Journal

✍️ Journal de bord

Relis une de tes copies récentes. Quelle brique manquait le plus souvent ?

[8]Sources

Ministère de l'Éducation nationale, programme de mathématiques du cycle 4, BO n° 31 du 30 juillet 2020, compétences « Raisonner » et « Communiquer », via Eduscol (consulté en octobre 2026).

Jour 5 · Ma fiche méthode

Jour 5 · Pratiquer · Final

Ma fiche méthode en 4 temps et ton certificat

Rassembler ce que tu as construit, le mettre à l'épreuve, puis célébrer la fin du Boost.

⏱ 25 min · boîte à outils · carrousel · certificat

[1]Scénario

Noé · Vendredi, 18 h Noé a un contrôle lundi. Cette fois, il ne relit pas son cours en vitesse avant de fermer son cahier. Il prépare une fiche qu'il relira lundi matin, puis il s'entraîne sur un problème « comme au contrôle », en appliquant les 4 temps, chronomètre posé à côté de lui.

[2]Outil

Ma fiche méthode en 4 temps

Clique sur « Ajouter les outils du parcours » : les 4 temps et ta liste « avant de rendre ma copie » s'ajoutent. Tu peux les modifier, en ajouter, les copier ou exporter ta fiche.

Mets ta fiche à l'épreuve

Choisis un problème et applique les 4 temps, sur papier, en 15 minutes. (Énoncés fictifs.)

Problème A — Les soldes (à faire à tout moment de l'année)
Un pull coûte 40 €. Pendant les soldes, son prix baisse de 25 %. Le dernier jour, le magasin enlève encore 10 % du prix soldé. Noé affirme : « Au total, ça fait une baisse de 35 %. » A-t-il raison ?

Correction du problème A

Calculons le prix soldé. 25 % de 40 € : 40 × 25 ÷ 100 = 10. Prix soldé : 40 − 10 = 30 €.

Calculons le prix final. 10 % de 30 € : 30 × 10 ÷ 100 = 3. Prix final : 30 − 3 = 27 €.

Baisse totale : 40 − 27 = 13 €. Une baisse de 35 % ferait 40 × 35 ÷ 100 = 14 €.

Conclusion : 13 € ≠ 14 €, donc Noé a tort. La baisse totale est de 13 € sur 40 €, soit 32,5 %. La seconde remise porte sur le prix soldé, pas sur le prix de départ.

Vérification : 27 € est entre 0 € et 40 €, et plus proche de 30 € que de 40 € : vraisemblable.

Problème B — L'échelle (si tu as déjà vu le théorème de Pythagore en classe)
Une échelle de 5 m est posée contre un mur vertical. Son pied est à 1,4 m du mur. Le sol est horizontal. À quelle hauteur le haut de l'échelle touche-t-il le mur ? La notice conseille de placer le pied à une distance du mur comprise entre le quart et le tiers de la longueur de l'échelle. Ce conseil est-il respecté ?

Correction du problème B

Le mur est vertical et le sol horizontal : le triangle formé par le mur, le sol et l'échelle est rectangle au pied du mur. L'échelle est l'hypoténuse.

D'après le théorème de Pythagore : h² + 1,4² = 5², donc h² = 25 − 1,96 = 23,04 et h = √23,04 = 4,8. Le haut de l'échelle touche le mur à 4,8 m de hauteur.

Quart de la longueur : 5 ÷ 4 = 1,25 m. Tiers : 5 ÷ 3 ≈ 1,67 m. Or 1,25 < 1,4 < 1,67.

Conclusion : oui, le conseil de la notice est respecté.

Vérification : 4,8 m est moins que 5 m (un côté de l'angle droit est toujours plus court que l'hypoténuse) : vraisemblable. Et 4,8² + 1,4² = 23,04 + 1,96 = 25 = 5² ✓.

[3]Carrousel final

🎨 Carrousel récapitulatif — Boost

BOOST · 1/5 · LIRE

Avant de calculer, je sais ce qu'on cherche.

Je souligne la question, j'entoure les données.
Je barre les données inutiles, je traduis les sous-entendus.
Je reformule en une phrase.

2/5 · CHERCHER

Je dessine : le dessin pense avec moi.

Schéma en barres pour comparer et partager.
Tableau pour la proportionnalité.
Figure à main levée codée en géométrie.

3/5 · RÉDIGER

Quatre briques.

J'annonce, je calcule (une égalité vraie par ligne).
J'écris le résultat avec son unité.
Je conclus en répondant à la question.

4/5 · VÉRIFIER

Un calcul juste ne suffit pas.

Vraisemblance, ordre de grandeur, signe.
Unités, remplacement.
Deux minutes de vérification à chaque contrôle.

5/5 · ET MAINTENANT

Le Pro : une routine pour chaque chapitre

En 4 semaines : apprendre son cours efficacement, tenir un carnet d'erreurs, chercher quand on bloque, mettre en équation, utiliser les propriétés de géométrie, lire un graphique, programmer.

[4]Journal

✍️ Journal de bord — mot de la fin

Quel temps de la méthode vas-tu appliquer en premier lors de ton prochain contrôle ? Pourquoi celui-là ?

✦ 4e · Méthode en 4 temps ✦

Bravo ! Tu as terminé les 5 jours du Boost.
Tu sais lire un énoncé, chercher en le représentant, rédiger une solution complète et vérifier ton résultat.

[5]Certificat

🎓 Ton certificat

Le certificat s'affiche lorsque les 5 épisodes sont marqués comme terminés.

COLLECTION « CHALLENGES » · LA RIGUEUR ET LA MÉTHODE MATHÉMATIQUE

Certificat de réussite

Ce certificat atteste que

—

a terminé les épisodes du Boost Quatrième — La méthode en 4 temps
et atteint le niveau Méthode en 4 temps.

Ce que ce parcours couvre : lire un énoncé, chercher en représentant le problème, rédiger une solution complète, vérifier un résultat.